Alexander Sarkophag - was mit dem Pferdegeschirr falsch ist?

Ich weiß, dass es hier Pferdeliebhaber gibt.
Hier ist ein berühmtes Foto von Kavallerist auf dem Alexander Sarkophag (Archäologisches Museum Istanbul).



Selbst ich verstehe, dass man ohne Geschirr so nicht kämpfen kann.
Kann jemand genau nennen, was hier falsch ist, welche Elemente des Geschirrs fehlen?

Wo ist das Problem, einfach mal nach 'Pferdegeschirr' zu googlen?
Sollen die anderen Teilnehmer die eigene Recherche abnehmen?

Das Problem ist nicht, die Gegenstände des Pferdegeschirrs zu nennen.
Diese fehlenden auf dem Bild Objekte müssen beweisen, dass der Sarkophag falsch ist oder nicht für einen König gemacht wurde (da für den König keine Dummheit dargestellt werden würde).
Offensichtlich, ohne Zaumzeug und Steigbügel (siehe zum Beispiel Bamberger Reiter) wohl auch ohne Sattel, kein Kampf möglich ist. Und ohne was noch?
Das ist mein Appell an Spezialisten.

Illig hat sich in 'Das Erfundene Mittelalter' (Teil I, 'Karl der Überkaiser', Unterkapitel 'Fest in den Steigbügeln: Die Kavallerie') ausführlich mit dem Thema auseinandergesetzt.